आइंस्टीन के फोटोइलेक्ट्रिक समीकरण को गलत साबित करने के उद्देश्य से किए गए प्रयोग में मिलिकन ने इसे कैसे सिद्ध किया?

(N/A) आइंस्टीन का फोटोइलेक्ट्रिक समीकरण इस प्रकार है:
$\frac{1}{2} m v_{\max }^{2} = h \nu - \phi_{0}$
चूंकि अधिकतम गतिज ऊर्जा और स्टॉपिंग पोटेंशियल $V_{0}$ के बीच संबंध है:
$\frac{1}{2} m v_{\max }^{2} = e V_{0}$
इस मान को फोटोइलेक्ट्रिक समीकरण में रखने पर:
$e V_{0} = h \nu - \phi_{0}$
$V_{0}$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$V_{0} = \left( \frac{h}{e} \right) \nu - \frac{\phi_{0}}{e}$
यह समीकरण $y = mx + c$ के रूप में है,जो एक सीधी रेखा को दर्शाता है,जहाँ ढाल (slope) $\frac{h}{e}$ है।
मिलिकन ने आपतित विकिरण की विभिन्न आवृत्तियों $\nu$ के लिए स्टॉपिंग पोटेंशियल $V_{0}$ को मापने के लिए प्रयोगों की एक श्रृंखला की। उन्होंने $V_{0}$ बनाम $\nu$ का एक ग्राफ बनाया,जो एक सीधी रेखा प्राप्त हुआ। इस रेखा की ढाल $\frac{h}{e}$ पाई गई।
इलेक्ट्रॉन के आवेश $e$ के ज्ञात मान का उपयोग करके,मिलिकन ने प्लांक नियतांक $h$ का मान लगभग $6.626 \times 10^{-34} \text{ Js}$ प्राप्त किया,जो पहले से स्वीकृत मान के अनुरूप था।
इस प्रकार,हालांकि मिलिकन शुरू में आइंस्टीन के सिद्धांत को गलत साबित करना चाहते थे,लेकिन उनके प्रयोगात्मक परिणामों ने इसकी वैधता के लिए मजबूत सबूत प्रदान किए और विभिन्न क्षार धातुओं (alkali metals) के लिए फोटोइलेक्ट्रिक समीकरण को बहुत सटीकता के साथ सत्यापित किया।